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看点 第63届国际数学奥林匹克竞赛(IMO)如期而至，大赛结果也在15日准时揭晓：中国队今年以252分的高分夺得总冠军的宝座，更难得的是，小组六位成员都斩获了满分；韩国队和美国队分列第二三名。在这届中国队选手身上，外滩君也看到了新生代们的成长理念——成为真正的“三会”学生：会学习、会运动、会生活。
7月15日，第63届IMO国际数学奥林匹克竞赛圆满闭幕。虽然今年中国队因疫情防控原因，只能在北京线上远程参赛，但所获佳绩极为亮眼：
中国队无比“简洁”的成绩单
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虽然中国队此前已经拿过多次团体第一，不过全体满分也还是头一次。小组6人同时大满贯，在整个IMO史上都十分罕见，上一次出现还要追溯到28年前的美国队（更早的但小组不满6人的情况不计算在内）。
小组6位成员无一例外斩获满分，最终以252分的成绩获得团队总分第一，大比分领先于其它任何国家。
IMO中国队团体合照 图片来源微信公众平台
本届IMO设置在风光旖旎的挪威首都奥斯陆，共有104个国家（或地区）的589名学生参赛。
前三甲分别被中国队（6金）、韩国队（3金3银）以及美国队（4金1银1铜）夺得。
值得一提的是，俄罗斯虽然过去2年都是IMO的东道主，也是IMO历史上夺冠次数第2的国家，但今年被组委会通过投票形式决定禁赛，最终无缘榜单。
让我们先来看看今年赛事的一些具体情况。
和往年一样，IMO 2022一共有六道题目，每一题满分都是7分。
选手有2天的时间来答题，每天有4个半小时的时间分别完成3道题目。试题的内容涉及代数、几何、数论、组合等不同范畴，跨度较广。
今年金牌分数线是34分，银牌分数线是29分，铜牌分数线是23分。
经过2天激烈角逐，2022年IMO比赛获得团体前10名的参赛队分别为：
1.中国（6金）
2.韩国（3金3银）
3.美国（4金1银1铜）
4.越南（2金2银2铜）
5.罗马尼亚 （2金4银）
6.泰国（3金2银1铜）
7.德国（1金4银1铜）
8.伊朗（3金3银）
9.日本（1金4银1铜）
10.以色列（1金4银1铜）
IMO 2022 前10
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前10名里，亚洲国家占据7席。如今较强的韩国队，在韩国的举国体制下，从1999年起几乎就没掉过前10榜单，成为每年中国队夺冠的有力竞争对手。今年，也以微弱优势战胜了美国队。
2021年美国数学学会修改规则，只允许美籍或持绿卡学生代表美国参赛，以此限制亚裔选手“承包”比赛的现象。有分析认为，这对美国队的实力或许产生了一定影响。
越南今年的表现很不错，一名叫做Quy Dang Ngo的越南学生同样拿到了满分。不过从历史数据来看，这个国家的成绩相对不太稳定，习惯在个位数和两位数排名之间“反复横跳”。
就试题难易程度方面而言，在考试第一天结束后，便有数学圈里的大佬在论坛分析：此次IMO整体难度较低，中国队有望拿高分——结果一语中的。
试题回答结果
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外滩君把完整的中文版题目贴在这里，方便大家围观：
第一天的试题
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第二天的试题
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话说回来，即便题目真的易于往年，但中国队以悉数满分之势夺冠，也实属逆天。从中可见出这一届队员超强的实力与稳定的发挥。
中国队的这一届参赛同学分别为：
张志成，武汉华中师大一附中（高二）
张贻然，上海中学（高三）
廖昱博，北京人大附中（高二）
江 城，上海中学（高二）
瞿霄宇，重庆巴蜀中学（高一）
刘家瑜，长沙雅礼中学（高二）
上海中学一下子出了2枚金牌，令人赞叹。不过作为全国顶尖的名校来说，远远不能以“黑马”来表述。只能说发挥得确实比较好。
其它几所学校也类似，全部都是历届IMO金牌的常客。像华中师大一附中，去年刚拿过金牌；人大附中，过去3年，更是每年一块金牌……
这事儿往好处看，可以解释为名校水平比较稳。但从另一方面来看，也不得不让人感慨：牛校和普校之间的差距，真的犹如霄壤。到目前为止，IMO金牌都极度集中于这些超级名校，很少有例外。
由此也不难理解，家长愈加浓烈的名校情结究竟从何而来——头部学校的实力，确实是一般学校远不可及的。
不过，如果未来IMO金牌榜单上能够出现几个生面孔学校，似乎倒也不赖？
挂着沉甸甸奥数金牌的孩子，到底是什么样的？
首先，IMO金牌获得者们作为同龄人中的佼佼者，天赋毋庸置疑。不过，他们同时也具备超越一般学生的勤奋。
例如武汉华中师大一附中的张志成，今年是以全国总分第一的成绩入选中国国家队。据他的教练透露，张志成从小便在数学学习上投入大量心血，“他学习时全身心投入，把时间抓得非常紧。”
奥数金牌后面的汗水，很容易让人联想起衡水模式，不过并非如此。有人觉得“数学班”就是刷题，但其实它通常是全校最活跃的班级。
1988年就开始担任中国奥数国家队教练的熊斌，培养出30多位奥数金牌获得者。他说每年国家队6位选手的挑选，都是一个大浪淘沙的过程：
首先，包括熊斌在内的专家，从十万多名参加全国数学联赛学生中选出1200名一等奖获得者，其中的300名将脱颖而出者进入中国数学奥林匹克冬令营。
通过进一步的测试，精挑细选60位组成中国数学奥林匹克国家集训队，这60位“种子选手”中，最终产生6名代表中国参加国际数学奥林匹克的国家队员。
熊斌（图来自网络）
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对于IMO顶尖选手来说，除了天赋，最重要的就是兴趣，有了兴趣才有不懈地探索精神——这基本上是目前金牌得主们一个最大的共同点。
第55届IMO金牌得主谌蓝天说过：“在数学竞赛里走得远的选手，大多数都有着对于数学（即使是竞赛数学）本身的热爱。如果本身不够喜欢的话，他们不可能对很多抽象复杂的数学问题产生自己的理解，也不容易在困难重重的高压环境里坚持下来。”
如果是兴趣大过天赋，孩子同样可以学习奥数，只是说奥数也分层次、分难度，因人而异。奥数的初衷之一，本就是培养学生自己探索问题的主动性和解决问题的思维能力。
但是如果孩子的兴趣不在数学上面，真的不适合强行学奥数，正如熊斌所言：“如果平时数学课都没有学好，那么学奥数是徒花时间、精力，于事无补。”
张贻然（左）和江城（右）
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另外，能在IMO拿到全满分的孩子，很多都不是偏才。而是在数学特长的基础上，做到全面发展。
数学之外的张志成，还是个爱运动的阳光大男孩。上高中后，仍坚持每周打网球；学校的足球课也一节没落过。他说“运动能强健我的体魄，同时能给我健康的心态和清醒的头脑。”
张志成的生活非常规律，每天确保自己拥有8小时的睡眠。晚上11点准时睡觉，早上6点半准时起床，中午还会午休半小时。他表示规律的生活与充足的睡眠很重要，让他每天都心情愉悦，即便面对难题也能精力充沛。
张志成
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教练评价张志成，是一个名副其实的“三会”学生——会学习，会运动，也会生活。
这个“三会”评价其它几位获奖同学，也都十分贴切——他们并没有“两耳不闻窗外事，一心只做数学题”，而是精神、体魄与志趣携手共进。
当然，这也和几位同学所在牛校的培养模式分不开。
去年B站有部纪录片叫作《小小少年》，里面有一集便介绍了人大附中的天才少年们是怎么“玩”过他们的中学的。
《小小少年》剧照
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据悉，目前6位同学已全部被保送至清北，今后很可能继续在数学领域发展。
菲尔茨奖的颁发与IMO的赛事距离很近，每年IMO出结果后，都会有这样的声音：反正也出不了数学家，奥数奖拿得再多，究竟有什么用？
这是一种尖锐的批评。不过，把这么重的锅给奥数来背，是对奥数的一种误解。
加州理工学院教授（第38届IMO金牌得主）倪忆对此表示，大众对于数学家这一职业，往往有着不切实际的想象，进而期待优秀的奥数选手都能成为优秀的数学家，一旦达不到这个要求就是“堕落”。
“然而，奥数跟数学研究的差别很大，或许在大众想象中，奥数金牌与奥运金牌一样是一个人事业的巅峰，但实际上它连事业都算不上。”
此外，IMO比多数人想象的有用。实际上，从IMO里已经走出许多优秀的人才。
如张伟、恽之玮、许晨阳、刘一峰等，后来获得著名的拉马努金奖；并且已经有不少学者，如朱歆文、王菘、刘若川、何宏宇、何斯迈、袁新意、肖梁等，在国内外知名高校或科研机构从事数学研究工作，做出了很好的工作。
2008到2009连续两年斩获IMO满分的韦东奕（人称“韦神”），在研究生一二年级的时候即做出了成果。
韦东奕
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一个有趣的数据是：从世界范围内看，2000年以后获得菲尔兹奖的数学家当中，有IMO参赛背景的比例显著提高，14名获奖者当中至少8名分别代表各自的国家获得了奖牌。
麻省理工学院教授许晨阳认为，这在某种程度上反映了在全世界数学的精英教育中，有一种日趋增强的趋势，即把IMO作为选拔培养数学家的一个环节。
中国著名的数学传播、普及和数学竞赛专家单墫表示，有数学天赋的人也不一定都适合从事数学研究。他们面前的世界很宽广，而数学研究只是一方天地。
参加IMO的选手，有很多转入其它行业的，比如从事软件开发的李平立、蒋步星等，从事金融业的库超、张朝晖、姚健刚等。总之，奥数培养了大批人才。
至于菲尔兹奖，“多年来，我国数学远远落后于世界先进国家，要赶上去当然需要相当长的时间，不可能一蹴而就。”
“数学研究是一座金字塔，不仅需要顶尖的人才，也需要各个层级的人才。目前中国的数学竞赛正在为各个层级提供了不少人才，顶尖的人才应当就在其中。相信时间会证明这一点，但不能操之过急。”
单墫
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至于孩子要不要学奥数，单墫认为，学奥数当然有好处，可以拓宽视野、培养能力（如观察、猜测、推理、论证的能力），即使遇到困难，也可以受到挫折教育。
不过，“这应当由学生自己决定。如果有兴趣，就可以学。如果学了一段时间兴趣没有了，也可以停止不学。家长不需要强迫学生学奥数。”
“有家长和学生一道学奥数，这是值得提倡的。既可增进亲情，又能让家长知道孩子学习的进度与难易。最使我感动的，是（看到）有70多岁的爷爷与孙子一起学奥数。”
也就是今年年初，熊斌教授结合几十位数学专业人士，汇编了一部《数学奥林匹克文集》，里面总结了很多数学大牛多年来在数学竞赛与学习方面的思考，干货满满，值得参考。
图片来源微信公众平台从奥数延伸到一般的数学学习，尽管不是每个孩子都要拿金牌、做数学家，但若想单纯提高孩子们的数学成绩，有没有一些普遍适用的经验？总结前人经验，有5点值得分享给大家。
01 兴趣培养放首位
孩子学任何东西，都是根据自己的兴趣来的，对自己不喜欢的科目，没有任何一个孩子能学好。
为了培养孩子的兴趣，应尽量告别那种传统而枯燥的教育方式。一说到学习，我们往往就想到书桌课本作业，其实学习完全可以比这个有趣百倍。
想象一下，陪着孩子在湖边散步时，数一下岸边的树，和孩子一起讨论植树问题；陪着孩子上下楼梯时，和孩子研究楼层和台阶的关系；陪孩子搭积木时，可以让孩子了解不同的几何体以及面积体积的概念……
把学习融入生活，在玩中学，只有这样才能让孩子始终保持兴趣，更好地学习。
02 引导孩子主动思考
所谓主动思考，就是让孩子不仅仅被动学习，而是更加自觉地自主自考。我们在培养孩子时，往往过于重视成绩，而忽视了孩子自身的状况。然而从长远来看，一个能够自己学习的孩子，一定比只能被动接受的孩子走得长远。
韦东奕在总结自己心路历程时说过：
“我真正写的题其实不多，想的题却很多，能想明白的题我就不写了。对我来说，做题或许还不是最大的满足——我常常自己出题。提出问题，在长时间冥想寻找答案，一一攻破它们。”
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03 加强孩子思维训练
和学会了什么相比，应该更加看重孩子的思维能力。
同样是两个孩子，一个可能提早学习了很多知识；另一个没有任何抢跑，但习惯靠思维能力与逻辑推理解决面前的难题——当然在早期考试中，前一个孩子会取得更好的成绩，但从长远来看，后者一定会更加出色。因为他的学习是思维训练的过程，而不是机械地背公式。
真正的学习不应只是会做一道或几道题，而是应该理解题目中蕴含的逻辑关系。遇到题目也好，问题也罢，尽量多问孩子几个为什么，看孩子的理解是否真正到位，这才是学习数学的正确方式。
04 鼓励孩子开阔思路
应该让孩子接触到更多的东西，而不仅仅只考虑学习。一个什么样的孩子，思路才会更加开阔？肯定是见识了各种各样形形色色的东西后，孩子才会具有更加灵活的思维。
数学有着包罗万象的命题，设计到逻辑思维、计算能力、空间能力和想象力等多种能力。甚至不少数学家，同时也是音乐家、哲学家和诗人。
再比如幼年玩过很多积木的孩子，空间想象能力肯定会得到很好的锻炼。正如一些数学大牛所说的，决定数学成绩的，其实在数学之外。
图片来源微信公众平台05 培养独特看法和见解
学习不是简单的重复。仅仅照搬标准答案，也许可以得分，但绝对不是我们的目的。我们培养的，应该是能够独立思考，有着仅仅属于自己思维和方法的孩子。
也许短期看不出来，但从长远来看，一个有着自己看法、能够自己思考的孩子，必然比那些只照搬标准答案的孩子更有潜力。
这要求我们不应片面追求效率。往往听到有些家长说，孩子半小时才做了两道题，效率太低了。遇到这种情况我们应该先搞清楚，孩子是真的思考了半小时，还是浪费了时间。
只要孩子真的在思考，而且确实有所收获，那么不要说半小时做两道题，哪怕一个小时做一道题，也是值得赞扬的。
这个时候应该鼓励孩子，让他知道，依靠自己的思考所得是非常了不起的。这样孩子才会在今后更加喜欢思考、喜欢数学。
中科大空间物理学士，如今已育有一女一子的宋锦文表示：“父母在孩子成长过程中起到的作用远没我们想象的那么重要，只要是出于爱孩子的心，多给孩子一些空间去探索，即使教育方法有差异，孩子最后都会很好。”
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2022-03-22
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